Giá trị lớn nhất của hàm số y=x( 2-ln x ) trên đoạn [ 2;3 ] là
![Giá trị lớn nhất của hàm số y=x( 2-ln x ) trên đoạn [ 2;3 ] là](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Giá trị lớn nhất của hàm số y=x( 2-ln x ) trên đoạn [ 2;3 ] là")
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị lớn nhất của hàm số \(y=x \left( 2- \ln x \right) \) trên đoạn \( \left[ 2;3 \right] \) là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét hàm số: \(y=x\left( 2-\ln x \right)\) trên \(\left[ 2;3 \right].\)
Có \(y'\left( x \right)=2-\ln x-1=1-\ln x\)
\(y'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 1-\ln x=0\Leftrightarrow \ln x=1\Leftrightarrow x=e\in \left[ 2;3 \right].\)
Ta có bảng biến thiên:
Vậy \(\underset{\left[ 2;3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=y\left( e \right)=e.\)
Đáp án C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
