Cho tam giác ABC biết A(2;4;-3) và trọng tâm G của tam giác có toạ
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC biết A(2;4;-3) và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là G(2;1;0). Khi đó \( \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \). có tọa độ là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi M là trung điểm của BC.Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \) Do tính chất trọng tâm có \(\overrightarrow {AM} = {3 \over 2}\overrightarrow {AG} \)
Suy ra \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \)
Mà \(\overrightarrow {AG} = \left( {2 - 2;1 - 4;0 - ( - 3)} \right) = \left( {0; - 3;3} \right)\) . Suy ra \(3\overrightarrow {AG} = (0; - 9;9)\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
