Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2;1) và đường thẳng ∆:x-
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2;1) và đường thẳng ∆:x-y+1=0.
Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt ∆ ở hai điểm A,B phân biệt sao cho ∆MAB vuông tại M bà có diện tích bằng 2.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R có phương trình
(x-a)2+(y-b)2=R2.
∆MAB vuông tại M nên AB là đường kính suy ra ∆ qua I do đó:
a-b+1=0 (1)
Hạ MH⊥AB có MH=d(M, ∆)= 
=
S∆MAB=
MH.AB <=> 2=.2R <=> R=
Vì đường tròn qua M nên (2-a)2+(1-b)2=2 (2)
Ta có hệ: 
Giải hệ PT ta được: a=1;b=2. Vậy (C) cso phương trình:
(x-1)2+(y-2)2=2
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.