Cho hình chóp SABC có BC = acăn 2 , các cạnh còn lại đều bằng a. Góc
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp \(SABC \) có \(BC = a \sqrt 2 , \) các cạnh còn lại đều bằng \(a. \) Góc giữa hai đường thẳng \(SB \) và \(AC \) bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(AB = AC = a;\,\,BC = a\sqrt 2 \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại \(A.\)
Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right).\)
Dựng \(BD//AC \Rightarrow ABDC\) là hình vuông.
\( \Rightarrow \angle \left( {SB;\,\,AC} \right) = \angle \left( {SB;\,\,BD} \right) = \angle SBD.\)
Ta có: \(SB = SD = BD = a \Rightarrow \Delta SBD\) là tam giác đều
\( \Rightarrow \angle SBD = {60^0} = \angle \left( {SB;\,\,AC} \right).\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.