Họ các nguyên hàm của hàm số y = x( x + 1 )^5 là
Câu hỏi
Nhận biếtHọ các nguyên hàm của hàm số \(y = x{ \left( {x + 1} \right)^5} \) là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(I = \int {x{{\left( {x + 1} \right)}^5}{\rm{d}}x} \). Đặt \(t = x + 1 \Rightarrow {\rm{d}}t = {\rm{d}}x\)
\( \Rightarrow I = \int {\left( {t - 1} \right){t^5}{\rm{d}}t} = \int {\left( {{t^6} - {t^5}} \right){\rm{d}}t} = \dfrac{{{t^7}}}{7} - \dfrac{{{t^6}}}{6} + C = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^7}}}{7} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^6}}}{6} + C\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.