Cho tam giác ABC có A( 1; - 2;0 );B( 2;1; - 2 );C( 0;3;4 ). Tìm tọa độ
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác \(ABC \) có \(A \left( {1; - 2;0} \right);B \left( {2;1; - 2} \right);C \left( {0;3;4} \right) \). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác \(ABCD \) là hình bình hành.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(D\left( {x;y;z} \right)\), ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 2} \right);\,\overrightarrow {DC} = \left( { - x;3 - y;4 - z} \right)\)
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x = 1\\3 - y = 3\\4 - z = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 0\\z = 6\end{array} \right. \Rightarrow D\left( { - 1;0;6} \right)\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
