Một mật khẩu gồm 8 ký tự, trong đó có 6 chữ số lấy từ tập hợp 10 chữ s
Câu hỏi
Nhận biếtMột mật khẩu gồm 8 ký tự, trong đó có 6 chữ số lấy từ tập hợp 10 chữ số từ 0 đến 9 và 2 chữ cái in hoa lấy từ tập hợp 26 chữ cái không dấu. Người ta tạo một mật khẩu bằng cách viết 8 kí tự thành một hàng ngang, sao cho chữ số viết sau lớn hơn tất cả các chữ số viết trước nó và hai chữ cái không đứng cạnh nhau. Số mật khẩu được tạo ra theo cách như vậy là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+) Số cách chọn ra 6 chữ số và sắp xếp chúng sao cho số sau lớn hơn tất cả số đứng trước là \(C_{10}^6\) cách. Khi đó tạo ra 7 vách ngăn giữa 6 chữ số trên.
+) Chọn 2 chữ cái bất kì có \(C_{26}^2\) cách chọn, xếp 2 chữ cái đó vào 7 vách ngăn giữa các chữ số sao cho mỗi vách ngăn giữa các số có nhiều nhất 1 chữ cái có \(A_7^2\) cách xếp.
Vậy số mật khẩu được tạo ra thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(C_{10}^6.C_{26}^2.A_7^2 = 2866500\) cách.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.