Số nghiệm của phương trình: log 2x + 3log x2 = 4 là:
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm của phương trình: \({ \log _2}x + 3{ \log _x}2 = 4 \) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > 0,\;\;x \ne 1.\)
\(\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow {\log _2}x + \dfrac{3}{{{{\log }_2}x}} = 4 \Leftrightarrow \log _2^2x - 4{\log _2}x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 3\\{\log _2}x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {2^3} = 8\;\;\left( {tm} \right)\\x = {2^1} = 2\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
