Cho hàm số y=2x+2x-1 có đồ thị (C). Đường thẳng (d): y=x+1 cắt đồ thị
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y= \frac{2x+2}{x-1} \) có đồ thị (C). Đường thẳng (d): \(y=x+1 \) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là: \(\frac{2x+2}{x-1}=x+1,\,\,(x\ne 1)\)\(\Leftrightarrow 2x+2={{x}^{2}}-1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-3=0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=-1 \\ & {{x}_{2}}=3 \\\end{align} \right.\)
\({{x}_{1}}=-1\Rightarrow {{y}_{1}}=-1+1=0\Rightarrow M(-1;0)\)
\({{x}_{2}}=3\Rightarrow {{y}_{2}}=3+1=4\Rightarrow N(3;4)\)
Tọa độ trung điểm I của MN là: \(I\left( 1;2 \right)\). \(\)
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.