Gọi m là giá trị để hàm số y=x-m^2x+8 có giá trị nhỏ nhất trên [ 0;3 ]
![Gọi m là giá trị để hàm số y=x-m^2x+8 có giá trị nhỏ nhất trên [ 0;3 ]](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Gọi m là giá trị để hàm số y=x-m^2x+8 có giá trị nhỏ nhất trên [ 0;3 ]")
Câu hỏi
Nhận biếtGọi m là giá trị để hàm số \(y= \frac{x-{{m}^{2}}}{x+8} \) có giá trị nhỏ nhất trên \( \left[ 0;3 \right] \) bằng -2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y=\frac{x-{{m}^{2}}}{x+8},\,\,x\ne -8\Rightarrow y'=\frac{1.8-1.\left( -{{m}^{2}} \right)}{{{\left( x+8 \right)}^{2}}}=\frac{{{m}^{2}}+8}{{{\left( x+8 \right)}^{2}}}>0,\,\,\forall x\ne -8\)
\(\Rightarrow \) Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng: \(\left( -\infty ;-8 \right),\,\,\left( -8;+\infty \right)\)
\(\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{\Rightarrow Min}}\,y=y(0)=-\frac{{{m}^{2}}}{8}=-2\Rightarrow m=\pm 4\)
Suy ra, \(\left| m \right|<5\).
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
