Hàm số y=căn 8+2x-x^2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số \(y= \sqrt{8+2x-{{x}^{2}}} \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(8+2x-{{x}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow -2\le x\le 4\)
\(\begin{array}{l}y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} \Rightarrow y' = \frac{{(8 + 2x - {x^2})'}}{{2\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }}\\y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
Bảng xét dấu y’:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -2;1 \right).\)
Chọn: D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
