Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Theo bài ra, ta có \(SA\bot \left( ABC \right)\) mà \(BC\subset \left( ABC \right)\Rightarrow SA\bot BC.\)
Tam giác ABC vuông tại B, có \(AB\bot BC\)\(\Rightarrow \)\(BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AH.\)
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC.\)
Nếu \(AH\bot AC\) mà \(SA\bot AC\) suy ra \(AC\bot \left( SAH \right)\Rightarrow AC\bot AB\) (vô lý).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.