Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được c
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \(S \) là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S, \) tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(\overline {abc} \) là số có ba chữ số đôi một khác nhau với \(a,\,\,b,\,\,c \in S\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)
Khi đó \(a\) có 7 cách chọn; \(b\) có 6 cách chọn và \(c\) có 5 cách chọn.
Suy ra có tất cả \(7.6.5 = 210\) số thỏa mãn yêu cầu \( \Rightarrow \,\,n\left( \Omega \right) = 210.\)
Gọi \(X\) là biến cố “ Số được chọn là số chẵn “
Trong 210 số được lập từ tập \(S,\) có \(3.6.5 = 90\) số chẵn \( \Rightarrow \,\,n\left( X \right) = 90.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{90}}{{210}} = \dfrac{3}{7}.\)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.