Đồ thị hàm số y=x^3-3x^2+2ax+b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính a+b.
Câu hỏi
Nhận biếtĐồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2ax+b \) có điểm cực tiểu \(A(2;-2) \). Tính \(a+b. \)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2ax+b\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-6x+2a;\,\,y''=6x-6\)
Hàm số có điểm cực tiểu tại \(A(2; - 2) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^3} - {3.2^2} + 2a.2 + b = - 2\\{3.2^2} - 6.2 + 2a = 0\\6.2 - 6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + b = 2\\a = 0\\6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 2\end{array} \right.\)
=> \(a+b=2.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
