Cho các hàm số y = a^x;y = log bx;y = log cx có đồ thị như hình vẽ. <
Câu hỏi
Nhận biếtCho các hàm số \(y = {a^x};\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
Hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow a > 1\).
Hàm số \(y = {\log _c}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow 0 < c < 1\).
Hàm số \(y = {\log _b}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow b > 1\).
Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số \(y = {\log _b}x\) qua đường thẳng \(y = x\) ta được đồ thị hàm số \(y = {b^x}\) (màu xanh lá).
Với \({x_0} > 1\) ta có \({a^{{x_0}}} < {b^{{x_0}}} \Leftrightarrow a < b\).
Vậy \(c < a < b\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.