Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương 9^x - 4.3^x + 3 < 0.
Câu hỏi
Nhận biếtBất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương \({9^x} - {4.3^x} + 3 < 0\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \({3^x} = t\,\,\,\,\left( {t > 0} \right)\), bất phương trình trở thành:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {t^2} - 4t + 3 < 0\\ \Leftrightarrow \left. \begin{array}{l}1 < t < 3\\t > 0\end{array} \right\} \Rightarrow 1 < t < 3\\ \Leftrightarrow 1 < {3^x} < 3\\ \Leftrightarrow 0 < x < 1.\end{array}\)
Vậy không có giá trị nguyên dương nào là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
