Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} .\) Vì số cần lập là số chẵn nên \(e \in \left\{ {0;\;2;\;4;\;6;\;8} \right\}.\)
TH1: Chọn \(e = 0 \Rightarrow e\) có 1 cách chọn.
Khi đó \(a,\;b,\;c,\;d\) có \(A_9^4\) cách chọn \( \Rightarrow \) có \(A_9^4\) cách chọn TH1.
TH2: Chọn \(e \in \left\{ {2;\;4;\;6;\;8} \right\} \Rightarrow e\) có 4 cách chọn.
\(a \ne 0,\;\;a \ne e \Rightarrow a\) có 8 cách chọn.
Chọn \(b,\;c,\;d\) trong các chữ số còn lại và nhất định phải có chữ số 0 nên có: \(3.A_7^2\) cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(4.8.3.A_7^2 = 4032\) cách chọn.
Như vậy có: \(A_9^4 + 4032 = 7056\) cách chọn.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.