Cho hàm số f( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d(abcd in R) . Đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. <
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a,b,c,d \in \mathbb{R})\) . Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(3f\left( x \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \frac{4}{3}\) (*)
Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) vfa đường thẳng \(y = - \frac{4}{3}.\)
Từ đồ thị hàm số bài cho ta thấy đường thẳng \(y = - \frac{4}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại ba điểm phân biệt nên phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.