Giải phương trình: 9x + 2(x – 2).3x + 2x – 5 = 0
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: 9x + 2(x – 2).3x + 2x – 5 = 0
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
PT <=> 32x + (2x – 4)3x + 2x – 5 = 0.
Đặt t = 3x ( t > 0)
PT <=> t2 + (2x – 4)t + 2x- 5= 0
Có: a= 1, b = 2x – 4, c = 2x -5 => a – b + c = 0 => 
Với t = -(2x – 5) <=> 3x = -2x + 5.
Ta có y = 3x là hàm đồng biến còn y = -2x + 5 có y’ = -2 < 0 là hàm nghịch biến. Suy ra hai đồ thị nếu cắt nhau thì cắt nhau tại duy nhất 1 điểm <=> PT nếu có nghiệm thì có nghiệm duy nhất
Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình
Vậy PT có nghiệm duy nhất x= 1.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
