Cho tập hợp: A = 1;2;3;4;6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số phân biệt và số đó không lớn h
Câu hỏi
Nhận biếtCho tập hợp: A = { 1;2;3;4;6}. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số phân biệt và số đó không lớn hơn 456.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giả sử số có ba chữ số phân biệt là: T = 
, a ≠b ≠c ≠a và a,b,c ∈ A={1;2;3;4;5;6}.
Do số T = ≤ 456 nên ta cần xét các trường hợp:
TH1: T = 456 có một số duy nhất.
TH2: a = 4; b = 5 khi đó c = 1;2;3 nên c có 3 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 3 số.
TH3: a = 4; b < 5 thì b có 3 cách chọn, c có 4 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 3.4 = 12 số.
TH4: a < 4 khi đó a có 3 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 3.4.5 = 60 số.
Vậy tổng số các số thỏa mãn yêu cầu đầu bài là: 1 + 3 + 12 + 60 = 76 số.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.