Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1) đường cao đỉnh A có phương trình d1: 3x -
Câu hỏi
Nhận biếtViết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao đỉnh A có phương trình d1: 3x - 4y + 27 = 0, phân giác trong của góc C có phương trình d2: x + 2y - 5 = 0.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có BC ⊥ d1; chọn VTPT (BC) là 
=(4; 3).
=> phương trình (BC): 4x + 3y - 5 = 0. Vì C = d2 ∩ BC
=> tọa độ C là nghiệm của hệ phương trình:
=> 
=> C (-1; 3)
Lấy I (5 -2t; t) ∈ d2 => 
= (3 - 2t; t + 1)
Ta có VTCP của (d2) 
= (2; -1)
Để I là hình chiếu của B trên d2 => . = 0 <=> t = 1=> I(3; 1).
Gọi B' là điểm đối xứng B qua d2 => B' (4; 3)
=> 
= (-5; 0). Chọn VTPT (AC): 
=(0; 1)
=> phương trình (AC): y - 3 = 0.
Gọi A = d1 ∩ AC
=> tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:
=>
=> A(-5; 3) => 
=(7; -4)
=> VTPT(AB) là 
= (4; 7)
=> Phương trình (AB): 4x + 7y - 1 = 0.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.