Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau <
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau 
và mặt phẳng (P): -3x + 2y + 5z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng d1, d2.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường d cần lập phương trình vuông góc với mặt phẳng (P) nên nhận vecto pháp tuyến của (P) là 
= (-3; 2; 5) làm vecto chỉ phương.
Đường thẳng d1 đi qua M(-1; 2; 0) và có vecto chỉ phương 
= (1; 1; 2)
Đường d cắt d1 nên cùng chứa trong mặt phẳng (Q); mp (Q) đi qua M(-1; 2; 0) và có vecto pháp tuyến là 
Phương trình của (Q) là: x - 11y + 5z + 23 = 0
Đường d cắt d2.
Gọi N là giao điểm của d2 với (Q)
Tọa độ N là nghiệm hệ:
N(4; 2; -1)
Vậy d là đường thẳng đi qua N(4; 2; -1) có vecto chỉ phương là
(-3; 2; 5) nên có phương trình là: 
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
