Giải bất phương trình sau: 4(x + 1)2 < (2x + 10) (1 -
)2
Giải chi tiết:
Điều kiện xác định x ≥ 
4(x + 1)2 < (2x + 10) (1 -
)2
<=> 4(x + 1)2 < 
<=> 4(x + 1)2 < 
<=> x ≠ 1 và 1 <
<=>
<=>
<=>
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là
S = [-
; 3] \ {-1}
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.