Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm M(3; 0; 1); N(6; -2; 1) và tạo với mặt phẳng (Oyz) một
Câu hỏi
Nhận biếtViết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm M(3; 0; 1); N(6; -2; 1) và tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc 
thỏa mãn sin = 
.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì M ∈ (P) nên phương trình của (P) có dạng A(x - 3) + By + C(z - 1) = 0
(A2 + B2 + C2 > 0)
N ∈ (P) => 3A - 2B = 0 <=> B = 
sin 
= 
=> cos = 
(do 0 ≤ ≤ 90o)
Mặt phẳng (Oyz) có véc tơ pháp tuyến 
= (1; 0; 0)
(*)
Thế B = 
vào (*) giải được C = ± 3A
+ Với C = 3A; B = ; chọn A = 2 => B = 3; C = 6,
(P): 2x + 3y + 6z - 12 = 0
+ Với C = -3A; B = ; chọn A = 2 => B = 3; C = -6,
(P): 2x + 3y - 6z = 0
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.