Có 10 bạn học sinh xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để 3 bạn Hoa Mai Lan đứng cạnh n
Câu hỏi
Nhận biếtCó 10 bạn học sinh xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để 3 bạn Hoa, Mai, Lan đứng cạnh nhau.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xếp 10 bạn thành 1 hàng dọc có \(10!\) cách xếp.
Gọi A là biến cố: “3 bạn Hoa, Mai, Lan đứng cạnh nhau”.
Buộc 3 bạn Hoa, Mai,Lan vào 1 nhóm suy ra có 3! cách sắp xếp 3 bạn.
Coi 3 bạn này là 1 bạn, với 7 bạn còn lại, ta có 8! cách xếp 8 bạn này.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 3!8!\).
Vậy xác suất để 3 bạn Hoa,Mai,Lan đứng cạnh nhau là\(P = \dfrac{{3!.8!}}{{10!}} = \dfrac{1}{{15}}.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.