Cho hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn bòi thứ hai 4 giờ. Khi nước đầy bể, người ta khóa vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau 6 giờ bể cạn nước. Khi nước trong bể đã cạn mở cả ba vòi thì sau 24 giờ bể lại đầy nước. Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu đầy bể nước?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là \(x\) (giờ) \(\left( {x > 0} \right)\).
\( \Rightarrow \) Thời gian mà vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là \(x + 4\) (giờ).
Trong một giờ:
- Vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)
- Vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{{x + 4}}\) (bể)
- Vòi thứ ba chảy được \(\dfrac{1}{6}\) (bể).
Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước trong bể chảy ra, và sau 24 giờ bể lại đầy nước nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 4}} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{{24}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 4}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{5}{{24}}\\ \Leftrightarrow 48x + 96 = 5{x^2} + 20x\\ \Leftrightarrow 5{x^2} - 28x - 96 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - \dfrac{{12}}{5}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 8 giờ bể sẽ đầy nước.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
