Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C là:
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), góc giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(B'C\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A'B'\parallel CD\\A'B' = CD\end{array} \right.\) \( \Rightarrow A'B'CD\) là hình bình hành \( \Rightarrow A'D\parallel B'C\).
Do đó \(\angle \left( {A'B;B'C} \right) = \angle \left( {A'B;A'D} \right)\).
Vì \(A'B,\,\,BD,\,\,A'D\) đều là các đường chéo của các hình vuông có cạnh bằng nhau nên \(A'B = BD = A'D\).
Do đó tam giác \(A'BD\) đều \( \Rightarrow \angle \left( {A'B;A'D} \right) = \angle BA'D = {60^0}\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
