Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn [ 0;2pi ] là
![Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn [ 0;2pi ] là](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn [ 0;2pi ] là")
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1\)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\)
\( \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{4} + k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow - \frac{1}{4} \le k \le \frac{7}{4}.\)
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\). Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
