Hãy xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x^4 - 4x^2 + 1.
Câu hỏi
Nhận biếtHãy xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1.\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 8{x^3} - 8x,\,\,y'' = 24{x^2} - 8\).
Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8{x^3} – 8x = 0\\24{x^2} – 8 < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\\ - \frac{{\sqrt 3 }}{3} < x < \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0.\)
Khi đó hàm số có điểm cực đại là \(I\left( {0;1} \right)\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.