Khoảng đồng biến của hàm số y = căn 2x - x^2 là:
Câu hỏi
Nhận biếtKhoảng đồng biến của hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left[ {0;2} \right]\)
Ta có:
\(y = \sqrt {2x - {x^2}} \)\( \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {2x - {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {2x - {x^2}} }}\)\( = \dfrac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {2x - {x^2}} }} = \dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}\)
Suy ra \(y' < 0 \Leftrightarrow 1 - x < 0 \Leftrightarrow x > 1\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)
\(y' > 0 \Leftrightarrow 1 - x > 0 \Leftrightarrow x < 1\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.