Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3 - 3x + 2 vuông góc với đường thẳng y = - d19x là:
Câu hỏi
Nhận biếtTiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) vuông góc với đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{9}x\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(y = {x^3} - 3x + 2 \Leftrightarrow y' = 3{x^2} - 3\).
Phương trình tiếp tuyến có dạng \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + y\left( {{x_0}} \right)\).
Để tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{9}x\) thì
\(y'.\left( { - \dfrac{1}{9}} \right) = - 1 \Leftrightarrow \left( {3x_0^2 - 3} \right).\dfrac{1}{9} = 1 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 2\).
+ Với \({x_0} = 2 \Rightarrow y = 9x - 14\).
+ Với \({x_0} = - 2 \Rightarrow y = 9x + 18\).
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
