Cho hàm số f( x ) = d13x^3 - x^2 + mx. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;10] đ
![Cho hàm số f( x ) = d13x^3 - x^2 + mx. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;10] đ](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Cho hàm số f( x ) = d13x^3 - x^2 + mx. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;10] đ")
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + mx\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \([0;10]\) để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị \( \Leftrightarrow f\left( x \right)\) có dạng như sau: (Có 2 cực trị dương)
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + m \Rightarrow f'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\{x_1} + {x_2} > 0\\{x_1}{x_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 4m > 0\\2 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m < 1\).
Vậy không co giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0;10} \right]\) để thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.