Điểm M trên đồ thị hàm số y = x^3-3x^2-1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả cá
Câu hỏi
Nhận biếtĐiểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3}-3{x^2}-1\) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc \(k\) bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì \(M\), \(k\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y = {x^3} - 3{x^2} - 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x\)
Để hệ số góc \({k_{\min }} \Rightarrow y{'_{\min }}\)
\(\begin{array}{l}y'' = 6x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\ \Leftrightarrow y{'_{\min }} = y'\left( 1 \right) = - 3 \Rightarrow k = - 3\end{array}\)
Tiếp tuyến tại M của đồ thị có hệ số góc \(k\) bé nhất
\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = - 3 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow M\left( {1; - 3} \right)\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
