Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giácABC có A(1;1) trực tâm H(-1;3) tâm đường tròn ngoại ti
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giácABC có A(1;1), trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(3;-3). Xác định tọa độ các đỉnh B,C biết rằng xB
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi D là điểm đối xứng với A qua I.
Vì A(1;1), I(3;-3) nên D(5;-7)
Vì BHCD là hình bình hành nên HD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Goi M là trung điểm của BC thì tọa độ M là (2;-2)
Đường thẳng BC nhận vecto pháp tuyến là 
=(-1;1) và có phương trình là:
-x+y+4=0
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tâm I, bán kính IA có phương trình là:
(x-3)2+(y+3)2=20
B,C là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và BC nên tọa độ thỏa mãn hệ phương trình:
=> 
kết luận: B(-1;-5); C(5;1)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
