Nghiệm của phương trình log 2( x + 1 ) + 1 = log 2( 3x - 1 ) là
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _2}\left( {3x - 1} \right)\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện : \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\3x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{3}\).
Khi đó, phương trình
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}2 = {\log _2}\left( {3x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {2\left( {x + 1} \right)} \right] = {\log _2}\left( {3x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2\left( {x + 1} \right) = 3x - 1 \Leftrightarrow 2x + 2 = 3x - 1 \Leftrightarrow x = 3\left( {TM} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.