Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD A(−1;2). Gọi M N lần lượt là trung điểm của A
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD, A(−1;2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và DC , E là giao điểm của BN với CM . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BME biết BN :2x+y−8 = 0 và B có hoành độ lớn hơn 2.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
• Gọi H là hình chiếu của A trên BN, AH=d(A, BN) = 
Đặt AB = a ,a > 0 Ta có AH đi qua trung điểm I của BC
AB2=AH.AI 
a=4 =AB
Do B 
BN => B(t;8-2t)
AB=4 
5t2-22t+21=0 
B(3;2)
AD đi qua A và vuông góc với AB => AD: x=-1
Gọi J = AD 
BN => J(-1;10)
D là trung điểm AJ => D(-1;6) => M(-1;4)
Ta có 
BME vuông tại E, nên tâm đường tròn ngoại tiếp K là trung điêm BM => K(1;3), bán kính R=KB=
Vậy đường tròn cần tìm là: (x-1)2+(y-3)2=5
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.