Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 04% mỗi tháng theo hình thức lãi kép ngân hàng tính
Câu hỏi
Nhận biếtAnh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ mỗi thàng anh ta út ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để cho hết tiền).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số tiền còn lại cuối tháng thứ nhất là: \({A_1} = 900\left( {1 + 0,4\% } \right) - 10\).
Số tiền còn lại cuối tháng thứ hai là: \({A_2} = {A_1}\left( {1 + 0,4\% } \right) - 10 = 900{\left( {1 + 0,4\% } \right)^2} - 10\left( {1 + 0,4\% } \right) - 10\).
…
Cứ như vậy ta tính được số tiền còn lại sau tháng thứ n là:
\(\begin{array}{l}{A_n} = 900{\left( {1 + 0,4\% } \right)^n} - 10{\left( {1 + 0,4\% } \right)^{n - 1}} - ... - 10\\{A_n} = 900{\left( {1 + 0,4\% } \right)^n} - 10\left[ {{{\left( {1 + 0,4\% } \right)}^{n - 1}} + {{\left( {1 + 0,4\% } \right)}^{n - 2}} + ... + 1} \right]\\{A_n} = 900{\left( {1 + 0,4\% } \right)^n} - 10.\dfrac{{1 - {{\left( {1 + 0,4\% } \right)}^n}}}{{1 - \left( {1 + 0,4\% } \right)}}\end{array}\)
Do tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để hết tiền nên n là số tự nhiên nhỏ nhất để \({A_n} \le 0\).
Ta có: \({A_{111}} \approx 7,9,\,\,{A_{112}} \approx - 2,05 \Rightarrow \) Sau 112 tháng thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết.
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
