Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung qu
Câu hỏi
Nhận biếtLượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \(6,13{m^2}\). Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50cm, chiều cao 30cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(h = 30cm,\,\,R = 25cm \Rightarrow l = \sqrt {{h^2} + {R^2}} = 5\sqrt {61} \,\,\left( {cm} \right)\).
Diện tích xung quanh của 1 chiếc nón là là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .25.5\sqrt {61} = 125\sqrt {61} \pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \(6,13{m^2} = 61300\,\,\left( {c{m^2}} \right)\) nên 1kg lá có thể làm được \(\dfrac{{61300}}{{125\sqrt {61} \pi }} \approx 20\) (nón).
Vậy để làm 1000 chiếc nón cần \(\dfrac{{1000}}{{20}} = 50\) (kg lá).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
