Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:dx - 2 - 1 = dy - 12 = dz2 và mặt phẳng ( P ):x + 2y - z - 5
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z - 5 = 0.\) Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2} \Rightarrow d:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 2t\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2 - t;\,1 + 2t;\,2t} \right)\) là một điểm thuộc đường thẳng \(d.\)
\(\begin{array}{l}M = d \cap \left( P \right) \Rightarrow 2 - t + 2\left( {1 + 2t} \right) - \left( {2t} \right) - 5 = 0\\ \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow M\left( {1;\,\,3;\,\,2} \right).\end{array}\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
