Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = ( x - 1 )^2(x - 5)(3x + 2). Số điểm cực trị của hàm số f(x) bằng
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = {\left( {x - 1} \right)^2}(x - 5)(3x + 2).\) Số điểm cực trị của hàm số \(f(x)\) bằng
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\\x = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\), ở đó \(x = 1\) là nghiệm bội hai, \(x = 5,x = - \frac{2}{3}\) là các nghiệm đơn nên đạo hàm đổi dấu quá hai nghiệm này.
Vậy hàm số có \(2\) điểm cực trị.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.