Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến tất cả các đường tiệm cận của đồ thị
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = {\log _2}\dfrac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - \dfrac{3}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{3}{2}} \right)}^ - }} y = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \infty \Rightarrow \,\) Đồ thị hàm số có 2 TCĐ \(x = - \dfrac{3}{2};\,\,x = 1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCN \(y = 1\).
Ta có: \({d_1} = d\left( {O;x = - \dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{3}{2};\,\,{d_2} = d\left( {O;x = 1} \right) = 1;\,\,{d_3} = d\left( {O;y = 1} \right) = 1\).
\( \Rightarrow {d_1} + {d_2} + {d_3} = \dfrac{3}{2} + 1 + 1 = \dfrac{7}{2}\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
