Tìm toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x^3 - 3x^2 + 5.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 5.\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y' = 6{x^2} - 6x;\,\,y'' = 12x - 6\).
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x_0^2 - 6{x_0} = 0\\12{x_0} - 6 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = 1\end{array} \right.\\{x_0} < \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_0} = 0\).
Thay \(x = 0 \Rightarrow y = 5 \Rightarrow \) điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 5\) là \(\left( {0;5} \right)\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.