Cho hàm số y = f( x ) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f'( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = f\left( {{x^2} - 5} \right) \Rightarrow y' = 2x.f'\left( {{x^2} - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'\left( {{x^2} - 50} \right)\end{array} \right.\)
\(f'\left( {{x^2} - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 5 = - 4\\{x^2} - 5 = - 1\\{x^2} - 5 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 1\\{x^2} = 4\\{x^2} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\x = \pm 2\\x = \pm \sqrt 7 \end{array} \right.\)
Bảng xét dấu y’:
\( \Rightarrow \)Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \sqrt 7 } \right)\), \(\left( { - 2; - 1} \right)\), \(\left( {0;1} \right)\), \(\left( {2; - \sqrt 7 } \right)\).
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.