Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng đi qua ba điểm A( 2;3;5 );B( 3;2;4 );C( 4;1;2 ) có phư
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {2;3;5} \right);\,\,B\left( {3;2;4} \right);\,\,C\left( {4;1;2} \right)\) có phương trình là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1; - 1} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {2; - 2; - 3} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1;1;0} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {ABC} \right)\) đi qua \(A\left( {2;3;5} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n \left( {1;1;0} \right)\) có phương trình:
\(1\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 3} \right) + 0\left( {z - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5 = 0\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
