Cho số phức z = a + bi( ab in R ) thỏa mãn ( 1 + 2i )z + iline z = 7 + 5i. Tính S = 4a + 3b.
Câu hỏi
Nhận biếtCho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z + i\overline z = 7 + 5i\). Tính \(S = 4a + 3b\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {1 + 2i} \right)z + i\overline z = 7 + 5i\\ \Leftrightarrow \left( {1 + 2i} \right)\left( {a + bi} \right) + i\left( {a - bi} \right) = 7 + 5i\\ \Leftrightarrow a + bi + 2ai - 2b + ai + b = 7 + 5i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2b + b = 7\\b + 2a + a = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 7\\3a + b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
\(S = 4a + 3b = 4.3 + 3.\left( { - 4} \right) = 0\).
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
