Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+) \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\), \({x^2} + {z^2} - 2x + 6z - 2 = 0\) không phải phương trình của một mặt cầu
+) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 7 = 0\) có : \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d = {1^2} + {2^2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} - 7 = \dfrac{1}{4} > 0\)
\( \Rightarrow \)\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 7 = 0\) có là phương trình mặt cầu.
+) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 8 = 0\) có : \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d = {1^2} + {2^2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} - 8 = - \dfrac{3}{4} < 0\)
\( \Rightarrow \)\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 8 = 0\) không phải là phương trình mặt cầu.
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.