Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 3x + 1 đồng biến trên R là
Câu hỏi
Nhận biếtTập tất cả giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho là hàm số bậc ba có \(a = 1 > 0\), có: \(y' = 3{x^2} - 6mx + 3\).
Do đó nó đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu và chỉ nếu phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta ' = 9{m^2} - 9 \le 0 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 1\).
Vậy \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.