Tìm nghiệmcuủa phương trình sin ^4x - cos ^4x = 0.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm nghiệmcuủa phương trình \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = 0\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow pt \Leftrightarrow {\sin ^4}x = 0\) (vô lý) \( \Rightarrow \cos x = 0\) không là nghiệm của phương trình đã cho.
\(\begin{array}{l}{\sin ^4}x - {\cos ^4}x = 0 \Leftrightarrow {\sin ^4}x = {\cos ^4}x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \cos x\\\sin x = - \cos x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi \, = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.