Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log 13^2x - 5log 3x + 4 = 0. Tính T .
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \(T\) là tổng các nghiệm của phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}^2x - 5{\log _3}x + 4 = 0\). Tính \(T\) .
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐK: \(x > 0\).
\(\begin{array}{l}\log _{\frac{1}{3}}^2x - 5{\log _3}x + 4 = 0 \Leftrightarrow {\left( { - {{\log }_3}x} \right)^2} - 5{\log _3}x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \log _3^2x - 5{\log _3}x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 4\\{\log _3}x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {3^4} = 81\;\left( {tm} \right)\\x = {3^1} = 3\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow T = 81 + 3 = 84.\end{array}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
