Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3 - 4xx - 2 tại điểm có tung độ y = - 73
Câu hỏi
Nhận biếtTìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3 - 4x}}{{x - 2}}\) tại điểm có tung độ \(y = - \frac{7}{3}\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Ta có: \(y' = \frac{{ - 4.\left( { - 2} \right) - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{5}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\)
Gọi \(M\left( {{x_0}; - \frac{7}{3}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số.
\( \Rightarrow - \frac{7}{3} = \frac{{3 - 4{x_0}}}{{{x_0} - 2}} \Leftrightarrow - 7{x_0} + 14 = 9 - 12{x_0} \Leftrightarrow {x_0} = - 1 \Rightarrow M\left( { - 1; - \frac{7}{3}} \right).\)
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại M là: \(a = y'\left( { - 1} \right) = \frac{5}{{{{\left( { - 1 - 2} \right)}^2}}} = \frac{5}{9}.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
